dev.gamez.lv Forum Index dev.gamez.lv
Latvian Game Developers Community
 
 FAQFAQ   SearchSearch   MemberlistMemberlist   UsergroupsUsergroups 

Map statistical analyses.
Goto page 1, 2, 3  Next
 
dev.gamez.lv Forum Index -> Matemātika un fizika
View previous topic :: View next topic  
Author Message
Zmur



Joined: 08 Feb 2007
Posts: 21

PostPosted: Thu Mar 29, 2007 1:45 pm    Post subject: Map statistical analyses.

Доброго времени суток господа! Когда впервые зашел на форум, был очень удивлен, что математика стоит в разделе программистов, а не дизайнеров.
Вот вчера подготовил статью, чтобы доказать, что различные методы можно использовать и в дизайнерской работе для самых разных целей.
Эта статья про статистический анализ карт. Дальше будет еще одна-две статьи на смежные темы.
Заранее благодарю за конструктивную критику.

Вероятность выбора пути.

Слово вероятность может внушать вам недоверие и говорить о том, что данная статья будет сложной, но поспешу вас разубедить в этом. Я попытаюсь изложить свои мысли в этой статье простым и понятным путем, поэтому не бойтесь и читайте дальше.
Значит так, сперва надавлю на скептиков. Зачем нужна математика в дизайне? На самом деле затрудняюсь даже сказать. Вряд ли без нее нельзя обойтись, однако она помогает хорошо и четко объяснить ваши идеи вашим коллегам и навести порядок у вас самих в голове. Если вы думаете что у вас с этим все в порядке и вы и без того крутой проектировщик, то скажите, какова вероятность (в процентах) что игрок появится в конкретном месте вашего уровня и как на его появление там повлияет толпа монстров? Сложно сказать да? Тогда читайте.
Сперва азы. Что такое вероятность? Это шанс появления какого либо события. Как ее вычислить? Берете все возможные исходы и делите на них количество желаемых событий.

P = N/m

То есть при подкидывании монетки шанс Орла (герб) или Решки (номер) будут равны примерно 50%. 1/2 = 0,5 (50%).
Как это относится к игровым уровням? Да просто. Идете вы по корридору и натыкаетесь на перекресток, где вы можете повернуть налево или направо - 2 выбора (поворот назад не считаем), значит шанс равен 50%, что вы повернете скажем налево.
Теперь более сложный пример:


Карта-1

Игроки в CS вспомнят fy_iceworld. Одна из очень интересных карт, несмотря на отсутствие графики. Почему? Да потому что она просчитана вдоль о поперек и предоставляет хороший геймплей.
Теперь задача. Какова вероятность того, что игроки увидят друг друга на следующем же перекрестке, до которого они добегут? Для решения удобно обозначить все переходы стрелками и написать вероятности выбора именно этого перехода.


Карта-2

Теперь все ясно. Игрок-1 с вероятностью 50% выбирает один из двух ходов. Игрок-2 делает то же самое. У них 4 возможности, две из которых дают требуемый результат. Вот как это выглядит в цифрах:

0.5*0.5 + 0.5*0.5 = 0.5 = 50%.

Словами это выражается так : (Игрок-1 идет прямо) И (Игрок-2 идет прямо) ИЛИ (Игрок-1 идет налево) И (Игрок-2 идет направо). И - это умножение, а ИЛИ - сложение в теории вероятности. Таким образом можно высчитать все что угодно на вашей карте. Важно только помнить, что вероятность не может быть больше 100%. Это не дает особого приемущества если вы не знаете как это использовать, но сильно помагает если вы умеете делать выводы.
Можно теперь точно сказать, ПОЧЕМУ кемперы скорее всего будут сидеть в углах - там меньше всего вероятность, что его засекут. Следовательно нельзя ставить снайперки или патроны к ним в углах, если вы не хотите, чтобы все только сидели по углам. А центр - наиболее виждное место. Шанс что игрок увидит, что творится в центре, пройдя один перекресток, равен 100%. Следовательно в центре лучше всего распологать очень сильные предметы или оружие, чтобы они манили к себе игроков, провоцируя их на столкновение.
Те, кто повнимателнее, заметили, что есть некоторая вероятность, что игроки не встретятся вообще. Она мала, но она есть. Так же некоторые части карты посещаются реже, чем другие. Для того, чтобы это исправить, можно использовать раздражители.
_________________
Icebolt = СИЛА!
Back to top
View user's profile
bubu
Indago Uzvarētājs
Indago Uzvarētājs


Joined: 23 Mar 2004
Posts: 3223
Location: Riga

PostPosted: Thu Mar 29, 2007 2:35 pm    Post subject:

Viss ir ļoti jauki, un interesanti, bet šis ir tomēr latviešu forums. Lai arī man pret krievu valodu nav nekas un es to māku, tomēr atnākot šeit uz šo forumu, es gribu lasīt latviski. Domāju, ja jau tu arī te atrodies, un lasi citus topikus, tad latviski tu saproti. Pacenties atrast kādu pusstundu/stundu laika, lai iztulkotu savus izdomājumus.
Back to top
View user's profile Send e-mail
DeRatizators



Joined: 27 Apr 2006
Posts: 492

PostPosted: Thu Mar 29, 2007 5:11 pm    Post subject:

Zhmur, te būs :

1) tava metode ir kļūdaina
2) ar statistiku tam nav nekāda sakara.

1. Tu aizmirsi tādu lietu, ka iceworld mapē ir tikai 1 buyzone un tas ir centrā. Ja pieņem, ka tava metode ir pareiza, tad to nevar neņemt vērā. Pieredzējuši spēlētaji par katru cenu centīsies nopirkt kjiveri. Savukārt AWP-whores centīsies sedēt tieši pa vidu, līdzīgu apsvērumu dēļ.

2. Iceworld spēlētāji iet uz kādu no pusēm dēļ tā, ka vienkārši visas ejas ir vienādas... tas ir vienīgais līmenis kur spēlētājs tās izvēlās ilgi nedomājot. Normālām mapēs iešanai kaut kur nebūs nekāda sakara ar varbūtību, bet drīzāk ar situāciju laukumā vai iepriekš sarunātām darbībām.

Citiem vārdiem saprātīgām būtnēm mēdz būt tādas lietas kā ..->Intention->Action->... nevis varbūtība.

Yep, pilnīgs izdomājums, bet interesanti redzēt kaut ko neparastāku Smile
_________________
Any PANCAKE has to be long and thin and short and fat. Not to mention being an excellent insulator and a superb conductor.
Back to top
View user's profile
elvman
Indago Uzvarētājs
Indago Uzvarētājs


Joined: 09 Apr 2003
Posts: 1278
Location: Kuldiga

PostPosted: Thu Mar 29, 2007 8:03 pm    Post subject:

Zmur runaa par iespeejamiibu, nevis speciaaliem gadiijumiem. Pat ja virzieni, kuros iet speeleetaaji ir sarunaati, tik un taa pastaav iespeejamiiba, kuraa virzienaa vinji ies. Piemeeram, serverii X cilveeki ies vienaa virzienaa (pirmie 50%), bet serverii Y otraa virzienaa (otri 50%).
Ok, to centra buushanu (iepirkshanaas vietu) vinsh savos apreekjinos nav njeemis veeraa. Taa arii ir vieniigaa kljuuda, paareejais - iespeejamiiba paliek iespeejamiiba.
_________________
long time; /* know C */
Back to top
View user's profile Visit poster's website
Zmur



Joined: 08 Feb 2007
Posts: 21

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 1:45 pm    Post subject:

DeRatizators
Хм. А ты много в CS играл? Судя по сказанному - нет. Buyzone - это раздражитель (читай следующую статью). Она только увеличивает вероятность того, что игроки побегут в центр.

Quote:
Savukārt AWP-whores centīsies sedēt tieši pa vidu

У меня более 3 лет опыта игр в CS и НИКОГДА И НИКТО не сидел с кемпой в центре - там убъют сразу. Посмотри на вероятности - 100%, что тебя в центре засекут. Поэтому там никто и не сидит. Доже с пулеметом не сидят.


Quote:
2.

Тут вообще все неправильно. Больше всего игроки ходят по краям, так как в центре их скорее всего убъют.

elvman
Тебе удобнее писать по-латышски, а мне- по-русски. Свободу слова никто не ограничивал пока что верно? Без наездов, давай уважать родные языки. Если я начну по-латышски говорить, то это будет вообще непонятно. То же самое я думаю и про твой русский можно сказать.
_________________
Icebolt = СИЛА!
Back to top
View user's profile
Zmur



Joined: 08 Feb 2007
Posts: 21

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 1:47 pm    Post subject: Раздр&

Что такое раздражитель в игре - спросите вы? Отвечу примером. Идете вы по корридору и натыкаетесь на две двери. Если они абсолютно одинаковы, то вряд ли можно будет точно сказать, куда вы войдете со 100% вероятностью. Однако если на одной будет написано скажем "ПИВО" а на другой - "БАБЫ", то зная ваши пристрастия, можно будет очень точно предсказать ваш выбор.
Итак, значит раздражитель - это то, что влияет каким либо образом на наш выбор в той или иной ситуации. Раздражители делятся на активные и пассивные. Мужик с гранатометом в другом конце уровня - это довольно мощный активный раздражитель (в прямом и переносном смысле). А хороший бронежилет в тайнике - это типичный пассивный раздражитель.
Раздражители хорошо действуют на игрока во время игры. Например гранатомет в руках мужика скорее всего уменьшит до нуля вероятность выбора того пути, где этот мужик находится. И если вы положите броню в одном углу карты, то скорее всего этот угол будет чаще посещаться игроками.
Задача картостроителя заключается в том, чтобы расположить раздражители так, чтобы они некоторым образом влияли на то, как игроки бегают по карте. Или же как раз наоборот - не влияли. То есть куда не беги, все равно что нибудь получишь. Броня если пойдешь направо или пушка - если налево, вот вам пример, когда раздражители фактически не влияют на выбор игрока (разумеется при условии БРОНЯ = ПУШКА).
В некоторых условиях может случиться, что один раздражитель гораздо больше влияет на игрока, чем другой. Вы будете убегать от игрока с автоматом, если ваш пистолет намного слабее автомата. НО вы скорее всего атакуете этого автоматчика, если ваш пистолет равен по силе автомату.
Таким образом напрашивается вывод о том, что вам, при создании раздражителей в игре, следует четко знать, чего вы хотите. Для быстрого, мясного шутера равенство всех раздражителей очень важно, в то время как в стратегическом шутере большая разница между разными раздражителями даже больше заставляет игрока использовать все возможности геймплея.
Пример - если в игре выстрел в спину на 25% эффективнее выстрела в грудь, но автомат и пистолет равны друг другу по возможностям, то мало какой игрок будет пытаться зайти со спины - просто лоб в лоб убить противника все равно проще. Хотя это грубый пример и тут все зависит от того, насколько в игре жизнь дорога для игрока, но он все же отражает суть описанного принципа.
С раздражителями связано несколько закономерностей.
Если перед вами стоит выбор пойти налево или направо, причем и слева и справа есть два равнозначных раздражителя, то выбор ваш будет равновероятным.
Если вы по каким то причинам не восприняли раздражитель (не заметили или он на вас не действует), то, при отсутствии другого раздражителя, выбор опять же будет равновероятным. Если же есть другой раздражитель, то выбор будет почти однозначным.
Таким образом, проектировщик должен учитывать влияние игровых раздражителей на игрока при проектировании своих уровней, потому что при наличии раздражителей матрица вероятностей может выглядеть совсем по-другому.
_________________
Icebolt = СИЛА!
Back to top
View user's profile
DeRatizators



Joined: 27 Apr 2006
Posts: 492

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 2:12 pm    Post subject:

Zmur wrote:

У меня более 3 лет опыта игр в CS и НИКОГДА И НИКТО не сидел с кемпой в центре - там убъют сразу. Посмотри на вероятности - 100%, что тебя в центре засекут. Поэтому там никто и не сидит. Доже с пулеметом не сидят.


Tikai 3 gadus ? ROFL, nu gan tu atradi ko mācīt spēlēt CS Very Happy
Es spēlēju kopš CS 0.75 Beta. Gadu atpakaļ gan pārgāju pilnībā uz CSS.

Tā, tagad palasīšu tālāk...
_________________
Any PANCAKE has to be long and thin and short and fat. Not to mention being an excellent insulator and a superb conductor.
Back to top
View user's profile
DeRatizators



Joined: 27 Apr 2006
Posts: 492

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 2:19 pm    Post subject: Re: Раздр&

Zmur wrote:

Таким образом, проектировщик должен учитывать влияние игровых раздражителей на игрока при проектировании своих уровней, потому что при наличии раздражителей матрица вероятностей может выглядеть совсем по-другому.


Tātad, tu tomēr pats peikrīti, ka buyzone maina tavu "aprēķinu" lietderību. Kam tā manu vārdu noliegšana iepriekš ? Confused
_________________
Any PANCAKE has to be long and thin and short and fat. Not to mention being an excellent insulator and a superb conductor.
Back to top
View user's profile
bubu
Indago Uzvarētājs
Indago Uzvarētājs


Joined: 23 Mar 2004
Posts: 3223
Location: Riga

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 3:09 pm    Post subject:

Zmur wrote:
Тебе удобнее писать по-латышски, а мне- по-русски. Свободу слова никто не ограничивал пока что верно? Без наездов, давай уважать родные языки. Если я начну по-латышски говорить, то это будет вообще непонятно. То же самое я думаю и про твой русский можно сказать.

Tieši tāpēc es arī neeju krievvalodīgo forumos, un nerakstu savas pārdomas latviski.
Saproti taču, ko es saku - man pret krievu valodu kā tādu nav nekas pretī. Es tev neaizliedzu runāt krieviski. Lūdzu runā, bet ir taču n-tie citi forumi, un tieši krieviski. Kā jau iepriekš teicu - ja es nāku uz forumu, kas ir latviski, es ceru un gribu lasīt latviski. Ja gribu lasīt angliski, tad es es eju uz citiem forumiem (gamedev.net, devmaster.net). Ir taču atšķirība, ne?

Kas vainas ir mācīties rakstīt/tulkot latviski? Nu nesanāks ar pirmo reizi. Es to nemaz tev neprasu. Bet jo vairāk rakstīsi, jo vairāk un labāk mācēsi. Vai ne tā?

Un nevajag uzbraukt elvman. Viņš par šo ne vārda neteica.
Back to top
View user's profile Send e-mail
Zmur



Joined: 08 Feb 2007
Posts: 21

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 3:41 pm    Post subject:

Quote:
Tikai 3 gadus ? ROFL, nu gan tu atradi ko mācīt spēlēt CS


За такое вообще то можно очень сильно ответить.
А 3 года более чем достаточно для того чтобы понять игру.
Вообще, судя по всему ты проиграл дофига в CS, но судя по всему ни в CS ни в Теории вероятности нифига не смыслишь.

Quote:

Es spēlēju kopš CS 0.75 Beta. Gadu atpakaļ gan pārgāju pilnībā uz CSS.

Это не имеет никакого отношения к делу и тем более к моей статье.

Quote:

Tātad, tu tomēr pats peikrīti, ka buyzone maina tavu "aprēķinu" lietderību

Нифига подобного.
Это означает, что если карта абсолютно пуста и там ОДИН игрок, то он будет бегать по карте в случайном порядке, по вероятностям, как расписано в первой статье.
Второй игрок - это активный раздражитель и он поменяет расклад вероятностей для конкретной ситуации. Игроки будут стремиться встретиться и поэтому будут выбирать более короткий путь друг к другу. А buyzone - это пассивный раздражитель. Она увеличивает вероятность того, что игрок посетит центр. УВЕЛИЧИВАЕТ а не изменяет.

Если уж эта теория такая неправильная, то почему ты не скажещь что исправить можно? Наверное ты сам не знаешь, что к чему и просто тупо гонишь да? Я о тебе был более высокого мнения...

bubu
Ну к сожалению нет в латвии русских форумов про игры. Нету и все. А я кстати работал какое то время переводчиком с латышского на русский, поэтому Госъязык знаю хорошо. Просто и тебе и мне удобнее, когда мы говорим на родных языках. Если уж совсем кому то не понятно будет, то я переведу - не жалко.
_________________
Icebolt = СИЛА!
Back to top
View user's profile
DeRatizators



Joined: 27 Apr 2006
Posts: 492

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 4:23 pm    Post subject:

[quote="Zmur"]
Quote:

Нифига подобного.
Это означает, что если карта абсолютно пуста и там ОДИН игрок, то он будет бегать по карте в случайном порядке, по вероятностям, как расписано в первой статье.


Un kāds tam sakars ar CS ? CS ir viena spēlētāja spēle ? Tu tiešām labi saproti CS, ja par CS runā kā par 1 spēlētāja randomu skraidīšanu tukšā laukumā ?

Es gan palūgšu iztikt bez personīgiem uzbraucieniem. Es piemēram neuzstāju, ka mēģinājums, aprakstīt cilvēka kustību pa laukumu, izmantojot parastu varbūtību, ir cilvēka līmenis, kas uzzināja par varbūtību vakar vakarā Very Happy
_________________
Any PANCAKE has to be long and thin and short and fat. Not to mention being an excellent insulator and a superb conductor.
Back to top
View user's profile
Zmur



Joined: 08 Feb 2007
Posts: 21

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 4:34 pm    Post subject:

Ну ROFL - это не мои слова.
CS - это пример чтобы понятнее было.
А ты, судя по всему, полный ноль в этой теории, если не смог доказать математически ошибочность моей теории.
Кстати основа этой статьи взята из лекции Профессора Ю. Шунина, хотя ты DeRatizator наверное умнее его да? Судя по словам твоим.
_________________
Icebolt = СИЛА!
Back to top
View user's profile
DeRatizators



Joined: 27 Apr 2006
Posts: 492

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 4:34 pm    Post subject:

[quote="Zmur"]
Quote:

Если уж эта теория такая неправильная, то почему ты не скажещь что исправить можно? Наверное ты сам не знаешь, что к чему и просто тупо гонишь да? Я о тебе был более высокого мнения...


Nepareizi ir tas, ka tu lietas, kas balstās uz sarežģītiem procesiem, centies aprakstī ar primitīvu varbūtību. Šis paņēmiens nav pat nekāda aproximācija, bet vienkārši ... hmm minējums :)

Tava teorija būtu vairāk ņemama vērā ja
1) tu tomēr pārtrauktu spēlētāju uzskatīt par dumju botu, bet ņemtu vērā cilvēcīgus mērķus.
2) ņemtu vērā, ka parvietošanās ir process un apskatītu gadījumus, kad nevar iekļūt telpā neizmantojot vienīgo eju, kas ved uz to Smile
_________________
Any PANCAKE has to be long and thin and short and fat. Not to mention being an excellent insulator and a superb conductor.
Back to top
View user's profile
DeRatizators



Joined: 27 Apr 2006
Posts: 492

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 4:44 pm    Post subject:

Zmur wrote:
Ну ROFL - это не мои слова.
CS - это пример чтобы понятнее было.
А ты, судя по всему, полный ноль в этой теории, если не смог доказать математически ошибочность моей теории.
Кстати основа этой статьи взята из лекции Профессора Ю. Шунина, хотя ты DeRatizator наверное умнее его да? Судя по словам твоим.


Sorry, bet profesors Ю. Шунин nav priekš manis nekāda autoritāte Very Happy
BTW, es neesmu teicis, ka tā ir nepareiza matemātiski (es gan to nepārbaudīju), bet to, ka tā ir nepareiza vispār . Protams tu to vari censties izmantot bet tas tev nedos nekādu rezultātu.

Piedevām, tu pats rakstīji, ka vajag ņemt vērā visādas citas lietas, kas ir laukumā, jo tās lūk varot ietekmēt izvēli. ir pilnīgi skaidrs, ka šo izvēli un vienkārši to faktu, ka spēlētajs nav bots, kas visu izlemj uz random, tu neikļāvi savos aprēķinos. Kādi vēl var būt jautajumi ?
_________________
Any PANCAKE has to be long and thin and short and fat. Not to mention being an excellent insulator and a superb conductor.
Back to top
View user's profile
Zmur



Joined: 08 Feb 2007
Posts: 21

PostPosted: Fri Mar 30, 2007 4:51 pm    Post subject:

Вот сразу так нельзя сказать было?

1) Допустим ты в Iceworld. Что ты в 99.99% случаев делаешь? Берешь пушку. Потом идешь налево или направо, с вероятностью примерно 50%. Разумеется если нет других раздражителей (гранаты или план команды например).

2) Тут никто ничего не сможет поделать, потому что учитывать то, какую траву курил игрок и то, в каком он настроении нереально. Поэтому эта теория обладает пределом точности. А про точную теорию можешь забыть, так как на свете нет ни одной точной теории.
_________________
Icebolt = СИЛА!
Back to top
View user's profile
Display posts from previous:   
dev.gamez.lv Forum Index -> Matemātika un fizika All times are GMT + 2 Hours
Goto page 1, 2, 3  Next
Page 1 of 3

 
Jump to:  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group